Analisis convencional, conversiones

ANALISIS DIMENSIONAL 

OBJETIVO:
Aplicar el análisis dimensional en el despeje de fórmulas y en la obtención correcta de unidades 

Existen diferentes sistemas de unidades. Las cantidades físicas pueden expresarse en distintas unidades según la escala en que esté graduado el instrumento de medición. 
Una distancia puede expresarse en metros, kilómetros, centímetros o píes, sin importar cual sea la unidad empleada para medir la cantidad física distancia, pues todas ellas se refieren a una dimensión fundamental llamada longitud, representada por L. 
El buen manejo de las dimensiones de las cantidades físicas en una ecuación o fórmula física, nos permite comprobar si son correctas y si se trabajaron debidamente. 

Al aplicar una ecuación o fórmula física, debemos recordar dos reglas: 
1.- Las dimensiones de las cantidades físicas a ambos lados del signo de igualdad, deben ser las mismas. 
2.- Sólo pueden sumarse o restarse cantidades físicas de la misma dimensión. 

Ejemplo: 
Partiendo de las dimensiones: longitud (L), masa (M) y tiempo (t), obtendremos las ecuaciones dimensionales de algunas cantidades físicas: 
• Ecuación dimensional para el área: 
A = lado x lado = l. l = l 2 
• Ecuación dimensional para la velocidad: 
V = d / t = l / t 
Si conocemos las dimensiones de una cantidad física podemos trabajar las unidades correspondientes según el sistema de unidades. 

EJEMPLO
Demostrar que la fórmula 
d = (V0t + at^2) / 2 

es dimensionalmente válida.
SOLUCIÓN. 
Sustituyendo las cantidades físicas por sus dimensiones tenemos que: 

Por lo tanto l = l
ACTIVIDAD 1 
Demuestre si dimensionalmente son correctas las siguientes fórmulas: 
V = ( l )( l )( l ) 
T = (F) (d) 
d = (Vf^2 – V0^2) / 2^a 

2.7 NOTACIÓN CIENTÍFICA 
OBJETIVO:
Utilizar correctamente la notación científica en la solución de problemas 
La notación científica (notación índice estándar) es un modo conciso de anotar números enteros mediante potencias de diez, esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños. 

10^1 = 10 
10^2 = 100 
10^3 = 1,000 
10^6 = 1,000,000 
10^9 = 1,000,000,000 
10^20 = 100,000,000,000,000,000,000 

Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10 n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1: 
10^-1 = 1/10 = 0,1 
10^-3 = 1/1000 = 0,001 
10^-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001 

Por lo tanto un número como 156,234,000,000,000,000,000,000,000,000 puede ser escrito como 1.56234 × 10 29 , y un número pequeño como 0.0000000000234 puede ser escrito como 2.34 × 10 -11 

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